Se puede definir sin temor a
equivocarse que la factorización o descomposición factorial es el proceso de
presentar una expresión matemática o un número en forma de multiplicación. Se
debe que los factores son los elementos de la multiplicación y el resultado se
conoce como producto, en palabras más sencillas se puede definir como el
proceso reciproco de la multiplicación, que tiene como finalidad descomponer un
polinomio en un producto de otros polinomios de grado menor, de una manera
similar a como se expresa un numero entero en un producto de otros enteros. La
aplicación de la factorización algebraica es muy importante en diversos
contenidos de matemáticas: transformación y simplificación de expresiones,
métodos de derivación e integración, además es esencial en la resolución de
ecuaciones y desigualdades, entre otros.
Se puede encontrar dos tipos de
factorización, la factorización de números enteros que consta que todo número
entero se puede descomponer en sus factores primos. Un número primo es aquel
que es divisible únicamente entre 1 y el mismo. Por ejemplo, el 2 solo se puede
dividir entre 1 y 2, y la factorización de expresiones algebraicas cuyo
objetivo es llevar un polinomio complicado y expresarse como el producto de sus
factores polinomiales simples.
Se llaman factores o divisores de
una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre
si dan como producto la primera expresión. Por ejemplo:
Se puede encontrar dos tipos de factorización, la
factorización de números enteros que consta que todo número entero se puede
descomponer en sus factores primos. Un número primo es aquel que es divisible
únicamente entre 1 y el mismo. Por ejemplo, el 2 solo se puede dividir entre 1
y 2, y la factorización de expresiones algebraicas cuyo objetivo es llevar un
polinomio complicado y expresarse como el producto de sus factores polinomiales
simples.
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a
las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la
primera expresión. Por ejemplo:
(x+3)(x+4) = x² +7x + 12 cuyos factores son: (x+3) y (x+4).
Por otra parte, se va a dar a conocer los diez casos de
factorización que existen, la explicación y el ejemplo de cada uno de ellos,
con el fin de desglosar cada caso e irlo abordando poco a poco para su
entendimiento y comprensión satisfactoria para el lector. Dichos casos de
factorización son: el primer caso de factores se divide en dos partes que el primero,
factor común monomio y el segundo factor común polinomio, el segundo es el
factor común por agrupación, el tercero es el trinomio cuadrado perfecto, el
cuarto es la diferencia de cuadrados, el quinto caso es trinomio cuadrado
perfecto por adición y sustracción, el sexto caso es trinomio de la forma x2 +
bx + c, el séptimo es trinomio de la forma ax2+bx+c, el octavo es el cubo
perfecto de binomios, el noveno caso es suma o diferencia de cubos perfecto y
por último el de suma o diferencia de dos potencia iguales. Todos estos se
podrá encontrara a continuación en el trabajo.
